通规通法是指具有某种纪律-性与广泛意义的惯例 解题方 式与常用的几何思惟办法。在初中几何中常用的几何思惟办法有换元法、配办法、待定系数法、参数法、消元法、特别值法以及转化思惟、方程思惟、数形连系思惟、分类谈判思惟等。几何通规通法是研究几何甚至解决几何问题的得力工具，在解决几何问题时正视通规通法，有利于强化几何基础知识，发展几何能力，培育出众的思维品质。
打个比方，解分式方程的根本思惟是把分式方程转化为整式方程，常用的办法是去分母与换元法；解无理方程的根本思惟是把无理方程转化为有理方程，常用的办法是把方程双方乘方与换元法；解方程组的根本思惟是消元，将多元方程转化为一元方程，根本办法是代入消元法与加减消元法。下面经过两个例题说说通规通法在解题中的优势所在。
用待定系数法断定二次函数解析式是一种主要的解题办法。二次函数解析式的根本形式有下面三种：
1． 一般式：y＝ax2+bx+c(a≠0)；
2． 极点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0) ,(k,h)为二次函数图象的极点坐标；
3． 双根式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0)x1,x2离别是抛物线与x轴两个交点 的横坐标。
(1) 已知抛物线上的随意三点求二次函数解析式用一般式比较便捷；
(2) 已知抛物线的极点坐标（h，k）求二次函数解析式用极点式比较便捷；
(3) 已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式用双根式比较便捷。
在解题中我们往往要凭证题意选择最便捷的办法求解析式。
例1 已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。
剖析：因为二次函数当x＝4时有最小值－3，故而极点坐标为（4，－3），对称轴为直线x＝4，抛物线启齿向上。因 为图象与x轴两交点间的距离为6，凭证图象的对称-性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）与（7，0）。示意图如下：
此题可用一般式解，也可以用双根式或极点式或极点坐标公式来解。
解法一 设二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c, ∵抛物线极点为（4，－3），且过点（1，0）与（7，0）两点，将三个点的坐标代入，可得方程解得：
∴ 所求二次函数解析式为：y＝
解法二 ∵抛物线与x轴两个交点的坐标离别是（1，0）与（7，0）
∴设二次函数解析式为y＝a(x－1)(x－7)
把极点（4，-3）代入得 －3＝a(4－1)（4－7）， 解得：a=
∴y＝
解法三 ∵抛物线的极点为（4，－3）且过点（1，0）
∴设y＝a(x－4)2－3
将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得 a＝
∴y＝
解法四 ∵抛物线极点为（4，－3）且过点（1，0）
∴有方程组：
∴ 所求二次函数解析式为：y＝
声名：本题的四种解法中解法二与解法三较为便捷。
在解全科题时，运用通规通法，有利于揭示知识之间的内在联系，有利于懂得试题的性质，有利于寻找解题的方 法。
例2 已知△ABC中，∠ACB＝90O，过点C作CD⊥AB，垂足为D，且AD＝m, BD=n,AC2:BD2＝2：1，又关于x的方程
求m，n为整数时，一次函数y＝mx＋n的解析式。（99年青岛市考题）
剖析：本题为全科题，考查的知识点不少，即考查几何，又考查方程与函数。我们运用常用的解题办法剖析，不难寻找解题思绪。解本题的惯例 思绪是：
（1） 要断定整数m、n的值，应第一说断定m、n的取值局限；
（2） 由已知，在△ABC中，∠ACB＝90O，CD⊥AB于D，可使用摄影定理得到AC2：BC2＝AD：BD＝m:n＝2：1，从而可得到m与n的一个关联；
（3） 在已知的方程中，由两根之间的关联可得出m与n知足的又一个关联式，二者连系，即可求解。
略解：如图，∵在△ABC中，∠ACB＝90O，CD⊥AB于D，∴AC2＝AD.AB,BC2=BD.AB∴AC2：BC2＝AD.AB：BD.AB＝AD:BD＝m:n，
又∵AC2：BC2＝2：1，∴m:n＝2：1,
∴m＝2n ①
∵关于x的方程
∴△＝4（n-1）2－4×
∴4n2－m2－8n＋16≥0
把①式代入上式得，n≤2 ②
设方程的两实根离别为x1,x2.
于是 x1+x2＝8（n－1），x1.x2＝4(m2－12)
依题意有：（x1－x2）2<192
∴(x1＋x2)2－4x1.x2<192
∴4n2－m2－8n＋4<0
把①式代入上式得，n>
由②③式得
∵m、n为整数，∴n的整数值为1、2
当n＝1时，m＝2, 当n＝1时，m＝4
∴所求一次函数解析式为y＝2x+1或y＝4x＋2。