请家教,做家教,请到桂林人才家教www.0773teach.com

一、数形连系的思惟办法

数与形是几何教学研究对象的两个侧面，把数目关联与空间形式连系起来去剖析问题、解决问题，就是数形连系思惟。“数形连系”可以借助不复杂的图形、符号与文字所作的示意图，促进孩子形象思维与抽象思维的和谐发展，沟通几何知识之间的联系，从复杂的数目关联中凸显最性质的特点。它是小学几何教材编排的主要原于是，也是小学几何教材的一个主要特点，更是解决问题时常用的办法。

打个比方，我们常用画线段图的办法来解批准用题，这是用图形来取而代之数目关联的一种办法。我们又可以经过几何办法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形连系的思惟。

二、纠合的思惟办法

把一组对象放在一路，作为谈判的局限，这是人们早期就有些思惟办法,继而把一定水平抽象了的思维对象，如几何上的点、数、式放在一路作为研究对象，这种思惟就是纠合思惟。纠合思惟作为一种思惟，在小学几何中就有所体现。在小学几何中，纠合概念是经过画纠合图的办法来渗透的。

如用圆圈图（韦恩图）向孩子直观的渗透纠合概念。使他们感知圈内的物体具有某种配合的属-性，可以瞧作一个整体，这个整体就是一个纠合。使用图形间的关联于是可向孩子渗透纠合之间的关联，如长方形纠合包容正方形纠合，平行四边形纠合包容长方形纠合，四边形纠合又包容平行四边行纠合等。

三、对应的思惟办法

对应是人的思维对两个纠合间问题联系的把握，是现代几何的一个最根本的概念。小学几何教学中首要使用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、具体物与具体物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思惟。

如人教版1年级上册教材中，分不要将小兔与砖头、小猪与木头、小白兔与萝卜、苹果与梨一一对应后，进行几 多的比较学习，向孩子渗透了事物间的对应关联，为孩子解决问题供给了思惟办法。

四、函数的思惟办法

恩格斯说：“几何中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，行为进入了几何，有了变数，辩证法进入了几何，有了变数，微分与积分也就马 上成为需要的了。”我们知道，行为、改变是客观事物的性质属-性。函数思惟的可贵之处正在于它是行为、改变的观点去反 应客观事物数目间的相互联系与内在纪律的。孩子对函数概念的懂得有一个过程 。在小学几何教学中，老师在处理一些问题时就要做到心中有函数思惟，注重渗透函数思惟。

函数思惟在人教版1年级上册教材中就有渗透。如让孩子考察《20以内进位加法表》，发现加数的改变引起的与的改变的纪律等，都较好的渗透了函数的思惟，其目的都在于帮 忙孩子形成初步的函数概念。

五、极限的思惟办法

极限的思惟办法是人们从有限中并不生疏 无限，从近似中并不生疏 准 确，从量变中并不生疏 质变的一种几何思惟办法，它是事物转化的主要环节，体味它有主要意义。

现行小学教材中有不少处注重了极限思惟的渗透。在“天 然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，老师可让孩子体味天 然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让孩子初步体味“无限”思惟；在轮回小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一轮回小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让孩子体味线的两端是可以无限延长的。

六、化归的思惟办法

化归是解决几何问题常用的思惟办法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，经过转化过程 ，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是接续发展改变的，事物之间的相互联系与转化，是实际世界的广泛纪律。几何中布满了抵触，如已知与未知、复杂与不复杂、并不生疏与不并不生疏、艰难与随 意等，实现这些抵触的转化，化未知为已知，化复杂为不复杂，化不并不生疏为并不生疏，化艰难为随 意，全是化归的思惟本质。任何几何问题的解决过程 ，全是一个未知向已知转化的过程 ，是一个等价转化的过程 。化归是根本而绝对的几何思惟。我们进行教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

如：小数除法经过“商不变-性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较巨细经过“通分”化归为同分母分数比较巨细等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思惟、转化思惟等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形与圆形的面积算出来公式间的同化与吻合，从而构建与完美了孩子的认知结构。

七、归纳的思惟办法

在研究一般-性-性问题之前，先研究几个不复杂的、个不要的、特别的情形，从而归纳出一般的纪律与-性质，这种从特别到一般的思维模式称为归纳思惟。几何知识的发生过程 就是归纳思惟的应用过程 。在解决几何问题时运用归纳思惟，既可认由此发现给定问题的解题纪律，又能在实践的基础上发现新的客观纪律，提出新的原理或命题。故而，归纳是寻找问题、发现几何定理或公式的主要思惟办法，也是思维过程 中的一次飞跃。

如：在教学“三角形内角与”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角与度数，再用猜测、操作、验证等办法推导一般三角形的内角与，最后归纳得出所有三角形的内角与为180度。这就运用归纳的思惟办法。

八、符号化的思惟办法

几何发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是几何存在的具体化身。美国闻名几何家罗素说过：“什么是几何？几何就是符号加逻辑。”几何离不开符号，几何处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细剖析，即可发现符号化给几何理论的表述与论证带来的极大便捷，甚至是必不可少的。”几何符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。假如说几何是思维的体操，那么，几何符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学几何教材十分注重符号化思惟的渗透。

人教版教材从1年级就开shi用“□”或“（）”取而代之变量x，让孩子在其中填数。打个比方：1+2=□，6+（）=8，7=□+□+□+□+□+□+□；再如：学校 有7个球，又买来4个。目 前有几 多个？要孩子填出□○□=□（个）。

符号化思惟在小学几何内容中随处可见，老师要有意识地进行渗透。几何符号是抽象的结晶与基础，假如不体味其寄义与功效，它好比“天课本”一样令人望而却步。故而，老师在教学中要注重孩子的可接管-性。

九、统计的思惟办法

在临盆、生活与科学研究时，人们往往需要有目的地调察与剖析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类清算，从而推理研究对象的整体特点，这就是统计的思惟与办法。打个比方，求平均数是一种理想化的统计办法。我们要比较两个班的学习情形，以班级孩子的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最不复杂便捷的统计办法

小学几何除渗透运用了上述各几何思惟办法外，还渗透运用了转化的思惟办法、假设的思惟办法、比较的思惟办法、分类的思惟办法、类比的思惟办法等。从教学最后瞧，在教学中渗透与运用这些教学思惟办法，能增进学习的趣味-性，激发孩子的学习 爱好与学习的自觉-性；能启迪思维，发展孩子的几何智能；有利于孩子形成坚实、完美的并不生疏 结构。总而言之，在教学中，老师要既正视几何知识、手艺的教学，又注重几何思惟、办法的渗透与运用，这样无疑有助于孩子几何素养的周全晋升，无疑有助于孩子的终身学习与发展。