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六年级数学：时钟问题
六年级数学：时钟问题

　　[专题介绍]
　　钟面上有时针与分针，每针转动的速率是断定的。
　　分针每分钟扭转的速率： 360°60＝6°
　　时针每分钟扭转的速率： 360°(1260)＝0.5°
　　在钟面上老是分针追赶时针的时势，或是分针赶超时针的时势。这里的转动角度用度数来注解，相当于行走的旅程。故而钟面上两针的行为是一类绝对的追及行程问题。
　　[经典例题]
　　例1 钟面上3时几 多分时，分针与时针恰恰重合？
　　剖析 正3时时，分针在12的地位上，时针在3的地位上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过几 多分。在正3时到两针重合的这段时候内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6－0.5＝5.5(度)。响应的所用的时候就很随 意算出来出来了。
　　解 360123= 90(度)
　　90(6－0.5)＝ 905.5≈16.36(分)
　　答 两针重应时约为3时16.36分。
　　例2 在钟面上5时几 多分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？
　　剖析 在正5时时，时针与分针相隔150°。随后随时候的磨灭，分针先是追上时针，在此时候内，分针需比时针多行走150°，随后赶超时针180°就成一条直线且指向相反了。
　　解 360125=150(度)
　　(150＋180)(6－0.5)＝60(分)
　　5时60分即6时正。
　　答 分针与时针在统一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
　　例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面几 多度？
　　剖析 要不要粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在统一路跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的地位上。而时针在一样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针赶超时针的度数。
　　解 (6－0.5)30=553=165(度)
　　答 时针在分针后面165度。
　　例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分？
　　剖析 从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针赶超时针90°时，就是所求的时刻。
　　解 (180－90)(6－0.5)
　　＝90 5.5
　　≈16.36(分钟)
　　(180＋90)(6－0.5)
　　＝2705.5
　　≈49.09(分钟)
　　答 两针相隔90°时约为6时16.36分，或约为6时49.09分。